解析度vs Accuracy vs Sensitivity Cutting Through the Confusion

本文是TechXchange：为什么低智商是明智之举

When selecting an analog-to-digital (A/D) board, an external data acquisition system, or other measurement device, many parameters must be considered.价格和衡量速度等产品特性很容易理解。

但是，当您检查产品的分辨率，准确性和敏感性时，请小心。即使是经验丰富的工程师，也将这些相关但截然不同的规格混淆了。

最常见的错误是假设更多的分辨率始终代表更好的测量。结果，您假设具有16位分辨率的A/D板比14位板更好，并且20位板仍然更好。实际上，如果比其他高分辨率产品更准确并且具有更好的敏感性，那么14位板可能是更好的选择。

存在错误的意义：分辨率越高，产品越适合进行测量。现实是，准确性和敏感性比分辨率相等或更重要。选择产品时，您应该同等注意这些参数。

同样请记住，当更多解决方案而没有惩罚获取速度时，很少有。

准确性

准确性describes the amount of uncertainty that exists in a measurement with respect to the relevant absolute standard. It can be defined in several different ways and is dependent on the specification philosophy of the supplier as well as product design.

最精确的规格包括增益和偏移参数。偏移参数通常表示为绝对量，例如伏特或欧姆，通常与输入的大小无关。通常，增益误差取决于输入的大小，通常表示为读数的百分比。表1中找到了准确性规范的示例以及读数可以期待的示例。

表1.读数作为准确性的函数

解析度

相对数量，分辨率描述了可以检测到变化的程度。它表示为您可以轻松关联的数量的一小部分。例如，打印机制造商通常将分辨率描述为每英寸的点，与每页的点更容易与之相关。

在数据采集世界中，最常见的分辨率通常表示为许多位，例如12、16或20。在数字万用表世界中，分辨率通常以数字为单位进行描述，例如4、5或6。

为了将分辨率与实际测量参数（例如电压或温度）相关联，首先必须进行一些数学。假设具有±10 V全尺度的数据采集设备具有16位的分辨率。要将其与Volt相关联，首先计算2¹⁶, which is 65,536.

结果，该设备可以解决65,536中的一部分；在具有20-V峰峰（P-P）范围的±10-V范围内，该设备可以解析20 V/65,536 = 305 µV。这通常意味着测量装置可以检测到的最小变化为305 µV。

实际上，并非所有的分辨率都一定有用，因为其他因素进入了最大的噪音。指定至16位分辨率的产品可能具有16个计数（4位）P-P噪声。它只能解析16位，而是只能解析12个位。如果噪声本质上是随机的，那么如果您愿意以有效的采样率降低，则简单的平均可以改善近乎规定的分辨率。

让我们看看另一个example. Averaging reduces noise by the square root of the number of samples. If a measurement has 3 bits of p-p noise, equal to 2³或8个噪声计数，然后平均64个样本将噪声减少到一个计数。最终结果将在16位分辨率中获得1位。

通过这种方法，根据应用，测量率将比平均速度慢64倍，这取决于应用，这可能是一个限制或不限的限制。尽管平均值非常有效，但它并不完美。您将永远无法像非线性这样的平均值，因此该技术只能走得太远。

只要噪声是高斯，这种方法只能起作用。通过平均值，很难缓慢地减少1/F噪声，并且最终结果通常比样品的平方根要差。

灵敏度

敏感性是绝对数量；分辨率是相对数量。敏感性描述了可以通过测量值检测到的最小绝对变化，通常以毫伏胆，微型或十分之一的程度表示。

灵敏度不应与准确性混淆，它们是完全不同的参数。例如，指定具有1 mV灵敏度的设备只能精确到10 mV，施加的输入为10V。但是，如果10-V输入信号更改为1 mV，则设备仍然可以观察到差异。有时可以通过平均来提高灵敏度。

实际灵敏度与测量设备的函数一样多，就像是进行测量的环境一样。设备可能完全能够以1 µV敏感性进行测量。但是，如果电缆没有充分屏蔽并没有热产生的电压，则无法达到1 µV的灵敏度。

The easiest way to determine the sensitivity of a device is to look at its performance on its lowest range. The noise specification on this range will largely dictate the device’s sensitivity. Other subtle factors, such as short-term input offset-voltage drift and the quality of the input connectors, will influence it as well. Often the test setup (interconnects, shielding) limits the ultimate sensitivity unless appropriate care is taken.

Now let’s tie these three strands together by applying them to a real application. For this illustration, let’s use the IOtech Personal Daq/56 USB-based data acquisition system. Table 2 includes excerpts from the measurement specifications for this product. Assume that we have a sensor or transducer whose output can range from a few microvolts to 3 V.

Table 2. Personal Daq/56 Specifications

假设在一定条件下，我们的传感器的输出为200 mV，在另一种情况下，输出为3V。让我们确定每个条件下测量的分辨率，敏感性和准确性。

首先，我们必须考虑速度和解决方案之间通常的权衡。在此示例中，我们要最大化分辨率，因此让我们选择缓慢的转换率，这将使我们提供最佳的噪声拒绝（线周期集成），并导致22位可用的分辨率。

准确性

Based on the specification for a one-year performance over a 15 to 35°C ambient temperature range, the accuracy is 0.01% of reading + 0.002% of range (exclusive of noise). This is absolute accuracy. We included the exclusive-of-noise note because noise is specified separately in Figure 2.

• 使用250 mV范围具有200 mV信号：
  0.01% × 200 mV = ±20 µV
• 对于使用250 mV范围的范围百分比：
  0.002% × 250 mV = ±5 µV

由于图2的噪声而引起的不确定性为1 µVRM或±3 µV p-P，值为相当小。

除非我们纠正它（简单的算术算法减去了测得的偏移），否则我们还必须包括输入偏移电压不确定性。最坏的情况规范是个人DAQ/56的20 µV。

200 mV传感器输出的测量中的总不确定性为

±（20 µV + 5 µV + 20 µV +3 µV）=±48 µV

这意味着可以将200 mV传感器输出测量为±48 µV的精度。

使用相同的方法，我们可以计算3V传感器输出的精度。在这种情况下，我们必须使用4-V范围。

总不确定性=±（300 µV + 80 µV + 20 µV + 12）
= ±412 µV

So, the accuracy of our measurement when the sensor output is 3 V will be conservatively ±412 µV.

解析度

Table 2 shows the available resolution specified on the 4-V range is 22 bits rms. Let’s determine the resolution at the 3-V signal level.

Remember that resolution is the ratio between the maximum signal we are measuring and the smallest part we can resolve. The noise specification for the 4-V range is 4 µVrms, which represents the smallest part we can resolve unless we average.

4 µvrms/3 V = 1的750,000部分，约为2²⁰, or 20 bits rms

可以通过平均来改善这一点。

For the 200-mV example, 1 µVrms/200 mV = 1 part of 200,000, which is approximately 2¹⁸，或18位RMS

For both examples, the resolution is limited by noise. Had we used 16-bit resolution instead of 22-bit resolution, then the analog-to-digital converter-rather than the noise-would have been the limiting factor, yielding 16-bit resolution.

灵敏度

Our most sensitive measurement can be made on the 250-mV range, where the noise is only 1 µVrms. In this case, our sensitivity is 1 µVrms, or 6 µV p-p (peak-to-peak noise is computed as ~6x the rms value). If we confine our measurement to the 4-V range, our sensitivity in this case is 4 µVrms or 24 µV p-p.

观察

A summary of results is found in Table 3. It shows that we can obtain our best sensitivity on the lowest range. However, the lowest range generally limits the dynamic range of our measurement, in this case to ±250 mV. If you are unsure how big your sensor output might be, look for the highest range with the best sensitivity when setting up the measurement.

表3.实际准确性，分辨率和灵敏度值

我们的测量精度主要取决于我们测量的值（读取的0.01％），因为系统的范围误差仅为0.002％。在某些数据采集设备上，此规范更大。如果是这样，那么您通过选择高于进行测量所需的范围来妥协准确性。

结论

不同的公司有不同的指导方针，即它们如何得出其规格，尤其是当几个组件确定规范时，这种准确性通常是这种情况。一些公司只是添加准确性错误并发布最差的规范。其他公司使用两个sigma计算，这实际上是每个误差组件的平方之和之和的平方根。其他公司可能只是添加典型的准确性规格，而不是每个设备的最坏情况。

It may be necessary to discuss specification philosophy with your supplier before selecting a particular product for your application. The ultimate test is to evaluate the device before purchasing it to determine whether its performance is acceptable.

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